设函数f（x）=lnx+x2+ax．（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；（Ⅱ）若f（x...

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设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若

时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明

（n∈N，n≥2）．

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设函数f（x）=lnx+x²+ax
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（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．
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