（本小题满分14分）已知三棱锥中,,.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量，记变...

（本小题满分14分）已知三棱锥中,,.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量，记变量为所取两个向量的数量积的绝对值.

（1）当时，求的值.

（2）当时，求变量的分布列与期望.

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关于相关关系，下列说法不正确的是（　　 ）

A. 相关关系是一种非确定关系

B. 相关关系越大，两个变量的相关性越强

C. 当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关

D. 相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强

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关于相关关系，下列说法不正确的是（　　 ）

A. 相关关系是一种非确定关系

B. 相关关系越大，两个变量的相关性越强

C. 当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关

D. 相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强

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（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．

（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；

（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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（本题满分12分）如图所示，已知ABCD为梯形，，且，M为线段PC上一点．

（1）当时，证明：;

（2）设平面，证明:

（3）当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值．

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已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率， 越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

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如图，在三棱锥中， 分别是的中点，若，且向量与的夹角为，则棱与棱的关系是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

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以下命题中，真命题有（　 ）

①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；

②若数据的方差为2，则的方差为4；

③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②③

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求点到平面的距离.

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（1）已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.

（2）线性回归直线必过点；

（3）对于分类变量A与B的随机变量，越大说明“A与B有关系”的可信度越大.

（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

（5）根据最小二乘法由一组样本点，求得的回归方程是，对所有的解释变量,的值一定与有误差.

以上命题正确的序号为____________.

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