（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD...

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（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，

E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，

(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；

(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：

(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD⊥PA，DB平分∠ADC，E为PC的中点，∠DAC=45°，AC=．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若PD=2，BD=2，求四棱锥E-ABCD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
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（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，
平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是
棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM=t MC，若二面角M-BQ-C的平面角的
大小为30°，试确定t的值.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，DB=2
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD：
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．

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(本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，
试确定t的值

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在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，PD=3，（1）证明PA∥平面BDE
（2）证明AC⊥平面PBD
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
（1）证明：PA∥面BDE；
（2）证明：面PAC⊥面PDB．

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