已知椭圆C:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,T为直线上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂
线交椭圆C于点P,Q.
(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当最小时,求点T的坐标.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设为椭圆的右焦点,为直线上纵坐标不为的任意一点,过作的垂线交椭圆于点,若平分线段 (其中为坐标原点),求的值
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已知椭圆C:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,T为直线上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂
线交椭圆C于点P,Q.
(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当最小时,求点T的坐标.
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已知椭圆C:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,T为直线上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂
线交椭圆C于点P,Q.
(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当最小时,求点T的坐标.
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已知,求焦点在轴的椭圆的标准方程,并写出它的焦点坐标、长轴、短轴、焦距、顶点坐标、离心率。
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如图,中心在原点的椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,焦距为,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在过的直线与椭圆交于,两个不同点,使以为直径的圆过原点?若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
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如图,中心在原点的椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,焦距为,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过的直线与椭圆交于,两个不同点,使以为直径的圆过原点?若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点,为其左焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过左焦点的直线与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点作斜率直线交于两点,若,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点作斜率直线交于两点,若,求直线的方程.
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如图,中心在原点的椭圆的焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两个不同点,使以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
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