如图所示,质量为m的小物体放在光滑的四分之一圆弧上端,圆弧半径为R,下端接一水平轨道AB,已知物体与水平面的动摩擦因数为μ,将物体无初速度释放,求:
(1)物体滑到圆弧底端A时,物体对轨道的压力大小;
(2)物体在水平轨道上通过的最大位移是多少?
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如图所示,质量为m的小物体放在光滑的四分之一圆弧上端,圆弧半径为R,下端接一水平轨道AB,已知物体与水平面的动摩擦因数为μ,将物体无初速度释放,求:
(1)物体滑到圆弧底端A时,物体对轨道的压力大小;
(2)物体在水平轨道上通过的最大位移是多少?
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如图8所示,质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端,圆弧半径R=55cm,下端接一长为1m的水平轨道AB,最后通过极小圆弧与倾角=37°的斜面相接,已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1,将物体无初速度释放,求:
(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小
(2)物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度(取g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6)
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(18分)
如图所示,AB、CD均为半径为R的1/4光滑圆弧轨道,BC、DF水平。质量为m可视为质点的物体从A由点静止释放,沿AB下滑,已知BC长L=2R,与两个圆弧相切,物体和BC之间的动摩擦因数为μ=0.25试求:
(1)物体滑到AB圆弧最低点B时轨道对它的支持力N
(2)物体到达C点时的速度大小
(3)物体第一次落在DF段上的E点,求DE的距离s
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如图轨道ABCD平滑连接,其中AB为光滑的曲面,BC为粗糙水平面且摩擦因数为μ,CD为半径为r内壁光滑四分之一圆管,管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧(下端固定,上端恰好与D端齐平)。质量为m的小球在曲面上距BC高为3r的地方由静止下滑,进入管口C端时与圆管恰好无压力作用,通过CD后压缩弹簧,压缩过程中速度最大时弹簧弹性势能为EP。求:
(1)水平面BC的长度S;
(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能EKm 。
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如图轨道ABCD平滑连接,其中AB为光滑的曲面,BC为粗糙水平面且摩擦因数为μ,CD为半径为r内壁光滑四分之一圆管,管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧(下端固定,上端恰好与D端齐平)。质量为m的小球在曲面上距BC高为3r的地方由静止下滑,进入管口C端时与圆管恰好无压力作用,通过CD后压缩弹簧,压缩过程中速度最大时弹簧弹性势能为EP。求:
(1)水平面BC的长度S;
(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能EKm 。
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如图所示,质量m=0.2kg小物块,放在半径R1=2m的水平圆盘边缘A处,小物块与圆盘的动摩擦因数μ1=0.8。圆心角为θ=37°.半径R2=2.5m的光滑圆弧轨道BC与水平轨道光滑连接于C点,小物块与水平轨道的动摩擦因数为μ2=0.5。开始圆盘静止,在电动机的带动下绕过圆心O1的竖直轴缓慢加速转动,某时刻小物块沿纸面水平方向飞出(此时O1与A连线垂直纸面),恰好沿切线进入圆弧轨道B处,经过圆弧BC进入水平轨道CD,在D处进入圆心为O3.半径为R3=0.5m光滑竖直圆轨道,绕过圆轨道后沿水平轨道DF向右运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:
(1)圆盘对小物块m做的功;
(2)小物块刚离开圆盘时A、B两点间的水平距离;
(3)假设竖直圆轨道可以左右移动,要使小物块能够通过竖直圆轨道,求竖直圆轨道底端D与圆弧轨道底端C之间的距离范围和小物块的最终位置。
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如图所示,AB和CD是半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道,BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放,若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1.求:
(1)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度;
(2)物体最终停下来的位置与B点的距离。
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如图所示,位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道,半径为R,轨道的最低点B 的切线沿水平方向,轨道上端A 距水平地面高度为H.质量为m 的小球(可视为质点)从轨道最上端A 点由静止释放,经轨道最下端B 点水平飞出,最后落在水平地面上的C 点处,若空气阻力可忽略不计,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B 点时,轨道对它的支持力;
(2)小球落地点C 与B 点的水平距离x;
(3)比值R/H 为多少时,小球落地点C 与B 点水平距离x 最远,及该最大水平距离.
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