设椭圆C：过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）的动直线被C所截...

已知椭圆的离心率为，点在上．

（1）求的标准方程；

（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．

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已知椭圆的离心率为，点在上．

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（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．

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已知椭圆的离心率为，点在上．

（1）求的标准方程；

（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．

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设椭圆的左、右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求动点的轨迹的方程；

（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

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已知椭圆C的左，右焦点坐标分别是（﹣2，0），（2，0），离心率为，若P为椭圆C上的任意一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点．

（1）求椭圆C短轴长；

（2）求点M的轨迹方程．

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已知椭圆的离心率，它的上顶点为，左、右焦点为，，直线，分别交椭圆于点，．

（1）判断是否平分线段，说明理由；

（2）若，，过的动直线交椭圆于，两点，在线段上取点，使．

①写出椭圆的方程；

②求点的轨迹方程．

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