定义“n次幂平均三角形”：如果△ABC的三边满足等式：
（n∈Z），则称△ABC为“n次幂平均三角形”．如果△ABC为“2次幂平均三角形”，则角B的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
（n∈Z），则称△ABC为“n次幂平均三角形”．如果△ABC为“2次幂平均三角形”，则角B的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题
（n∈Z），则称△ABC为“n次幂平均三角形”．如果△ABC为“2次幂平均三角形”，则角B的取值范围是（ ） 高三数学选择题中等难度题
（n∈Z），则称△ABC为“n次幂平均三角形”．如果△ABC为“2次幂平均三角形”，则角B的取值范围是（ ） 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题:
①当
时，
；
②
是
成立的充分不必要条件；
③对于任意
的内角
、
、
满足：
；
④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长
、
、
都在函数
的定义域内，就有
、
、
也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”.函数
是“三角形型函数”.
其中正确命题的序号为________.（填上所有正确命题的序号）
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若函数
满足：对任意一个三角形，只要它的三边长
都在函数的定义域内，就有函数值
也是某个三角形的三边长.则称函数为保三角形函数，下面四个函数：①
；②
；③
；④
为保三角形函数的序号为___________．
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（本小题满分12分）已知直角
的三边长
,满足
(1)已知
均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
(2)已知成等比数列,若数列
满足
,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
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已知函数
，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数
的定义域内，且
也为某三角形的三边的长，则称
是 “保三角形函数”，给出下列命题：
①函数
是“保三角形函数”；
②函数
是“保三角形函数”；
③若函数
是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是
；
④若函数
是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”；
⑤若函数
是“保三角形函数”，则实数t的取值范是
．
其中所有真命题的序号是_____________．
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时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
，
，记
.
（1）若
，
，当
时，求
的最大值；
（2）若
，
，且方程
有两个不相等的实根
、
，求
的取值范围；
（3）若，
，
，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.
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已知ΔABC中，满足
，a,b,c分别是ΔABC的三边。
（1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。
（2）若不等式
对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。
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已知ΔABC中，满足
，a,b,c分别是ΔABC的三边。
（1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。
（2）若不等式
对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。
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