数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，...

已知等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）当为等差数列时，对任意正整数，在与之间插入2共个，得到一个新数列．设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数的值。

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设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；

（Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

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设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

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数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 __　 ； ___　 ．

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数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则__________．（用数字作答）

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数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则________；________．

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数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则________；________．

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（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，数列满足．

（1）若首项，证明数列为递增数列；

（2）若首项为正整数，且数列为递增数列，求首项的最小值．

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已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足（为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设为数列的前项和，则___________．

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数列中，，，

（1）若数列为公差为11的等差数列，求；

（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和

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