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数列{an}对一切自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=9-6n(1)求...
试题详情
数列{a
n}对一切自然数n都满足a
1+2a
2+2
2a
3+…+2
n-1a
n=9-6n
(1)求{a
n}的通项公式.
(2)若b
n=
|,求证:b
1+b
2+…+b
2n-1>1.
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数列{an}对一切自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=9-6n
(1)求{an}的通项公式.
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已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同,且对任意的n∈N*,都有:a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn+1-bn}是等差数列,求{bn}的通项公式;
(3)问是否存在k(k>3,k∈N),使得.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同,且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n对任意的n∈N+都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{bn}的通项公式;
(III)问是否存在k∈N*,使f(k)=bk-ak∈(0,1)?并说明理由.
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已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0(n∈N*+)且a3+是a2,a4的等差中项,数列{bn}的前n项和Sn=n2
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)若Tn=,求证:Tn<.