已知点
、
分别是椭圆
：
（
）的上顶点和左焦点，若
于圆
：
相切于点
，且点是线段靠近点的三等分点，则椭圆的标准方程为 ．
高三数学填空题简单题
已知点、分别是椭圆：（）的上顶点和左焦点，若于圆：相切于点，且点是线段靠近点的三等分点，则椭圆的标准方程为 ．
高三数学填空题简单题
已知点、分别是椭圆：（）的上顶点和左焦点，若于圆：相切于点，且点是线段靠近点的三等分点，则椭圆的标准方程为 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
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的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
（
）的一个顶点是
，
为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（其中
，
）与（Ⅰ）中椭圆交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
、
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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如图，已知椭圆：
的左、右焦点分别为
、
，左准线
：
和右准线
：
分别与
轴相交于、
两点，且、恰好为线段
的三等分点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，且满足
，当△
的面积最大时（为坐标原点），求椭圆的标准方程．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与相切于
，
为线段上一点，连接
、
分别交于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．
（Ⅰ）求证：四点共圆；
（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，是
的直径，
与相切于，为线段上一点，连接、分别交于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
直径，与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
分别交⊙于
两点，连接
交于点.
（1）求证：
四点共圆；
（2）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段的长.
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是的⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
、
， 分别交⊙于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
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