设数列{an}的首项a1=a（a∈R），且n=1，2，3，…．（I）若0＜a＜1，求a2，...

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设数列{a_n}的首项a₁=a（a∈R），且

n=1，2，3，…．
（I）若0＜a＜1，求a₂，a₃，a₄，a₅；
（II）若0＜a_n＜4，证明：0＜a_n+1＜4；
（III）若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N^*，均有a_n+k=a_n成立．

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相关试题

已知数列{a_n}的首项a₁，a₃=，a_n+1=（n=1，2，…）．
（1）求a₁；
（2）证明：数列{}是等比数列；
（3）求数列通项公式a_n．
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已知数列a_n的首项a₁=0，a_n+a_n+1（n∈N^*）是首项为1、公差为3的等差数列．
①求a_n的通项公式；
②求数列2^-n×a_n的前n项和S_n．
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已知数列a_n的首项a₁=0，a_n+a_n+1（n∈N^*）是首项为1、公差为3的等差数列．
①求a_n的通项公式；
②求数列2^-n×a_n的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}的首项a₁=2，且a_n+1=3a_n，数列{b_n-a_n}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，且，数列{b_n•a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．
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数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．
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数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．
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已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n_＋1＝
⑴当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式
⑵当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
⑶求证：当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d=3m时， a₂－，a_3m₊₂－，a_6m₊₂－，a_9m₊₂－成等比数列。

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已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．
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已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．
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