在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：(t为参数)(1)在极坐标系O-x中，若A、B、C为...

在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：(t为参数)

(1)在极坐标系O-x中，若A、B、C为E上按逆时针排列的三个点，△ABC为正三角形，其中A点的极角θ=，求B、C两点的极坐标；

(2)在直角坐标系x-O-y中，已知动点P，Q都在曲线E上，对应参数分别为t＝α与t＝2α (0＜α＜2π)，M为PQ的中点，求 |MO| 的取值范围

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在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：(t为参数)

(1)在极坐标系O-x中，若A、B、C为E上按逆时针排列的三个点，△ABC为正三角形，其中A点的极角θ=，求B、C两点的极坐标；

(2)在直角坐标系x-O-y中，已知动点P，Q都在曲线E上，对应参数分别为t＝α与t＝2α (0＜α＜2π)，M为PQ的中点，求 |MO| 的取值范围

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已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.

（1）求点的直角坐标；

（2）设为上任意一点，求的取值范围；

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.

（1）求点，，的直角坐标；

（2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点，的直角坐标系；

（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点，的直角坐标系；

（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为.

（1）求点的直角坐标；

（2）设是圆上的任意一点，求的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的极坐标为．

（Ⅰ）求点，，，的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围．

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已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

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已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得，，

，，

即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），

(Ⅱ)设，令=，

则==，

∵，∴的取值范围是[32,52]

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