某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结...

某大型高端制造公司为响应(中国制造2025)中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:

（1）根据数据可知与 之间存在线性相关关系.

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到0.001);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量;

(2)为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量，,则每位员工每日奖励200元;,则每位员工每日奖励300元;,则每位员工每日奖励400元.现已知该公司9月份日销量(万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元

参考数据:.

参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

若随机变量服从正态分布,则.

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某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

(2)公司在2017年年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

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某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量, ,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元现已知该公司9月份日销量 (万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按天计算)获得奖励金额总数大约多少元.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

若随机变量服从正态分布,则 .

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新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离（米）与其车速（千米/小时）满足下列关系：（，是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离（米）与该车的车速（千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为，在乙地的销售利润（单位：万元）为,其中为销售量（单位：辆）.

(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少？

(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.

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为全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要，按照国家统一部署，湖南省高考改革方案从2018年秋季进入高一年级的学生开始正式实施.新高考改革中，明确高考考试科目由语文、数学、英语科，及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择的科组成，不分文理科.假设个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等，每位学生选择每个科目互不影响，甲、乙、丙为某中学高一年级的名学生.

（1）求这名学生都选择了物理的概率.

（2）设为这名学生中选择物理的人数，求的分布列和数学期望.

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为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活动实践。寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理出如图所示的图。

（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；

（2）求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；

（3）用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上

的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的概率。.

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某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：

模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；

模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．

（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．

（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．

参考公式、参考数据及说明：

①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．②刻画回归效果的相关指数；③参考数据：，．

表中．

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为响应国家“精准扶贫，产业扶贫“的战略，进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的县推进光伏发电项目，在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表，以样本的频率作为概率．

（1）在该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望；

（2）已知该县某山区自然村有居民300户，若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以元/度进行收购．经测算以每千瓦装机容量平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？

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为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产万件，需另投入流动成本为万元，且，每件产品售价为10元。经市场分析,生产的产品当年能全部售完。

(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；

(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)

(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

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为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产万件，需另投入流动成本为万元，且，每件产品售价为10元。经市场分析,生产的产品当年能全部售完。

(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；

(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)

(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

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