函数(为实数且是常数)
(1)已知的展开式中的系数为,求的值;
(2)已知,若在定义域中取任意值时,都有恒成立,求出的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
函数(为实数且是常数)
(1)已知的展开式中的系数为,求的值;
(2)已知,若在定义域中取任意值时,都有恒成立,求出的取值范围.
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已知函数 ,.
(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有
恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意,且有恒成立?
若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数.
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性
(3)是否存在实数,对任意的 有恒成立?若存在,求出的取值范围:若不存在,说明理由
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已知函数,.
(1)当 时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)是否存在实数,对任意,且有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数 ,.
(1)当 时,求函数 的最小值;
(2)当 时,求证:无论取何值,直线均不可能与函数相切;
(3)是否存在实数,对任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
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定义在上的偶函数的导函数为.若对任意的实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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给定函数,若对于定义域中的任意,都有恒成立,则称函数为“爬坡函数”.
(1)证明:函数是爬坡函数;
(2)若函数是爬坡函数,求实数m的取值范围;
(3)若对任意的实数b,函数都不是爬坡函数,求实数c的取值范围.
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