抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，则的值为__________．

已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点，求三角形（为坐标原点）的面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点，求三角形（为坐标原点）的面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为.

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，求三角形（为坐标原点）的面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点，是真命题.

（I）求直线的方程；

（II）直线与抛物线相交于、，直线、，分别切抛物线于，求的交点的坐标.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

过抛物线 的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为 ，点在抛物线准线上的射影为，若 的面积为 .

（ 1 ） 求抛物线的标准方程；

（ 2 ） 过焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与相交于点，与轴交于点，求证： .

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为．

（1）若过点的直线与抛物线有且只有一个交点，求直线的方程；

（2）若直线与抛物线交于．两点，求的面积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为．

（1）若过点的直线与抛物线有且只有一个交点，求直线的方程；

（2）若直线与抛物线交于．两点，求的面积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析