若过点的直线与圆相交于,两点,则的最小值为__________.
高三数学填空题简单题
已知圆上的两点、关于直线对称,直线与圆相交于、两点,则的最小值是________
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过椭圆的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,,点是椭圆上的动点,且的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,求的取值范围.
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过椭圆的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,,点是椭圆上的动点,且的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
(1)当取得最小值时,求的值;
(2)当时,若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于、两点,为坐标原点,,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知圆:,直线:.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)若圆与直线相交于、两点,求弦的长度最小值.
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已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
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已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点
证明:以为直径的圆经过点;
记和的面积分别是,求的最小值.
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(本小题满分12分)
已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于
,两点,且,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,
问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由
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已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点 ,直线分别交直线于点.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
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已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,,直线,分别交直线于点.
(1)求证:,;
(2)求线段长的最小值.
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