已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，，直线，分别交直线于点． （1）求证：，；（...

已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，，直线，分别交直线于点．

（1）求证：，；

（2）求线段长的最小值．

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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点 ，直线分别交直线于点．

(1）求证：为定值；

（2）求的最小值．

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已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.

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已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.

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已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.

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已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的斜率之积等于1，求证：直线经过一定点.

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已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

⑴求抛物线方程；

⑵求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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