某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数()与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(I)试求关于的回归直线方程.
(参考公式:,)
(II)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(I)中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?(利润=销售价格-收购价格)
高三数学解答题中等难度题
某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数()与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(I)试求关于的回归直线方程.
(参考公式:,)
(II)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(I)中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?(利润=销售价格-收购价格)
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某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数()与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(I)试求关于的回归直线方程.
(参考公式:,)
(II)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(I)中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?(利润=销售价格-收购价格)
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某二手车交易市场对某型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求关于的回归直线方程;(参考公式:,.)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(1)中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?
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二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数(单位年)与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
下面是关于的折线图.
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程,并预测当某辆型号二手车使用年数为9年时售价约为多少?(小数点后保留两位有效数字)
(2)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7118元,请根据(1)求出的回归方程预測在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,,
.
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某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数与销售价格(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
使用年数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
售价 | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
(1)通过散点图可以看出,与有很强的线性相关关系,请求出与的线性回归方程(回归系数精确到0.01);
(2)求关于的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:,
参考数据:
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某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
(I)画散点图可以看出,z与x有很强的线性相关关系,请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01);
(II)求y关于x的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
参考数据:
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某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
(I)画散点图可以看出,z与x有很强的线性相关关系,请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01);
(II)求y关于x的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
参考数据:
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近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在”,为事件,试估计的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图,其中 (单位:年)表示二手车的使用时间,(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断,可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程,相关数据如下表(表中):
①根据回归方程类型及表中数据,建立关于的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格的佣金. 在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②参考数据:,.
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近年来,随着汽车消费的普及,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到如图1所示的频率分布直方图,在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在的概率;
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中 (单位:年)表示二手车的使用时间,(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程,相关数据如下表(表中):
试选用表中数据,求出关于的回归方程;
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的的佣金;
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格的的佣金.
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②参考数据:,.
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近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车行业得到迅猛发展,某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在”为事件,试估计的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中(单位:年)表示二手车的使用时间,(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图看出,可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程,相关数据如下表(表中);
①根据回归方程类型及表中数据,建立关于的回归方程;
②该汽车交易市场对使用年以内(含年)的二手车收取成交价格的佣金,对使用时间年以上(不含年)的二手车收取成交价格的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②参考数据:
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