如下图已知离心率为的椭圆经过点,斜率为的直线交椭圆于两点，交轴于点,点为线段的中点.(1)...

如下图已知离心率为的椭圆经过点,斜率为的直线交椭圆于两点，交轴于点,点为线段的中点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若点关于轴的对称点为,过点且与垂直的直线交直线于点,求面积的最大值 .

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求的方程；

（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求的方程；

（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

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已知椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为. 记直线的斜率为，求证：为定值.

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已知椭圆的左焦点为，上顶点为为坐标原点，椭圆的离心率且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的中点为，经过的直线与椭圆交于两点， ，若点关于轴的对称点在直线上，求直线方程.

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已知椭圆的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．

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已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

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已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

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