等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E、F,连接AF,BE相交于点P,若AE=CF,则∠APB=______.
七年级数学填空题中等难度题
等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E、F,连接AF,BE相交于点P,若AE=CF,则∠APB=______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,D为BC中点,BE、CF与射线AE分别相交于点E、F(射线AE不经过点D).
(1)如图①,当BE∥CF时,连接ED并延长交CF于点H. 求证:四边形BECH是平行四边形;
(2)如图②,当BE⊥AE于点E,CF⊥AE于点F时,分别取AB、AC的中点M、N,连接ME、MD、NF、ND. 求证:∠EMD=∠FND.
图① 图②
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上点,若AE=1,EM+CM的最小值为 .
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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①四边形CEDF有可能成为正方形;
②△DFE是等腰直角三角形;
③四边形CEDF的面积是定值;
④点C到线段EF的最大距离为.
其中正确的结论是( )
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等边△ABC中,D是AB边上的一动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
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已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,D、E分别在BC、AC边上.
(1)如图1,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF;
①求证:点F是AD的中点;
②判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0<α<90°),点F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系是否不变?若不变,请说明理由;若要变,请求出相应的正确结论.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上,CD与折痕AE相交于G,连结FG并延长交AC于H.
(1)判断FH与BC的位置关系,并说明理由;
(2)判断HG与DG的数量关系,并说明理由.
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(10分)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.
求证:(1)AD=BE
(2)PC=QC
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(本题8分) 已知,如图, Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.
(1)图中还有哪几对全等三角形,请你一一列举(无需证明);
(2)求证:CF=EF.
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如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,请画出AB边上的高CD,BC边上的中线AE,∠BCA的平分线CF.(请保留作图痕迹)
七年级数学解答题简单题查看答案及解析