已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为...

试题详情

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

（1）求证：直线MF∥平面ABCD；

（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱AA₁的中点，M为线段BD₁的中点，
（1）求证：MF∥面ABCD；
（2）求证：MF⊥面BDD₁B₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA₁=1，F为棱AA₁的中点，M为线段BD₁的中点．
（Ⅰ）求证：MF∥面ABCD；
（Ⅱ）判断直线MF与平面BDD₁B₁的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥D₁-BDF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．
求证：
（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；
（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析