已知
是定义在
上的偶函数，
是定义在上的奇函数，且
，则
__________.
高二数学填空题中等难度题
已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则__________.
高二数学填空题中等难度题
已知命题
在定义域内是单调函数，则
为（ ）
A. 
在定义域内不是单调函数
B. 
在定义域内是单调函数
C. 
在定义域内不是单调函数
D. 
在定义域内不是单调函数
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在下列命题中
①函数
在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在
上周期为4的函数
满足
，则一定为偶函数；
③若为奇函数，则
；
④已知函数
，则
是有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数
，若
，则
.
其中正确命题的序号为___________________（写出所有正确命题的序号）.
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在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③若为奇函数，则
；
④已知函数，则是有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数，若，则.
其中正确命题的序号为___________________（写出所有正确命题的序号）.
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已知函数
的定义域为
，若函数满足：对于给定的
，存在
，使得
成立，那么称具有性质
.
（1）函数
是否具有性质
？说明理由；
（2）已知函数
具有性质，求的最大值；
（3）已知函数的定义域为，满足
，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质
，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分14分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数
是增函数.
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下列命题中：
①若函数
的定义域为R，则
一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的
都有
，则函数的图象关于直线
对称；
③已知
，
是函数定义域内的两个值，且
，若
，则是减函数；
④若是定义在R上的奇函数，且
也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是___________________。
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已知幂函数
的图象经过点
，则幂函数具有的性质是（ ）
A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数
C. 奇函数 D. 定义域为
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若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
（
）上为“依赖函数”，求
的取值范围；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”.若存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
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已知函数是定义在
上的偶函数，且
时，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数的值域
；
（Ⅲ）设函数
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围。
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已知定义域为的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的
，不等式
为常数）恒成立,求
的取值范围.
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