古代数学著作《张丘建算经》上曾出现“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,前30天共织布390尺,记女子每天织布的数量构成数列.
(1)在30天内,该女子在偶数天所织布的数量比在奇数天所织布的数量多多少?
(2)设数列的前项和为,证明:.
高三数学解答题中等难度题
古代数学著作《张丘建算经》上曾出现“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,前30天共织布390尺,记女子每天织布的数量构成数列.
(1)在30天内,该女子在偶数天所织布的数量比在奇数天所织布的数量多多少?
(2)设数列的前项和为,证明:.
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织得快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布尺,一个月(按30天计算)总共织布尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布390尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布585尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布390尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现,书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布390尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织得快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布尺,一个月(按30天计算)总共织布尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为 ( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织得快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布尺,一个月(按30天计算)总共织布尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布390尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
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《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数 列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题,大意为:某女 子善于织布,后一天比前一天织得快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布尺,半个月(按15天计算)总共织布尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为_____.
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