已知函数，其中为正实数．（1）若，求不等式的解集；（2）若的最小值为，问是否存在正实数，使...

已知是偶函数，当时，，当时，恒成立.

（Ⅰ） 若,求的最小值;

（Ⅱ） 求的最小值；

（Ⅲ）当时，是否存在，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中为正实数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若的最小值为，问是否存在正实数，使得不等式能成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中为正实数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若的最小值为，问是否存在正实数，使得不等式能成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．存在使成立

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．存在使成立

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已知函数.

(1)求的极大值；

(2)当时，不等式恒成立，求的最小值；

(3)是否存在实数，使得方程在上有唯一的根，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.

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选修4-5：不等式选讲

已知正实数a,b满足a+b=2.

（1）求的最小值m；

（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立？

若存在，求出x的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数

（I）求函数的最小值；

（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．

设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

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（本小题满分16分）

已知数列满足，当，时， ．

⑴求数列的通项公式；

⑵是否存在，使得时，不等式对任意实数恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

⑶在轴上是否存在定点，使得三点、、（其中、、是互不相等的正整数且）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．

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