（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察流程图，当时，；当时，，（1）写出时，的表...

（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察流程图，当时，；当时，，

（1）写出时，的表达式（用等来表示）；

（2）求的通项公式；

（3）令，求．

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已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，当时，分别有和。（1）试求数列的通项；

（2）若k=n时(n为正整数)，求s的值(用n表示)。

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（本小题满分14分）

已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

（1）求函数的表达式；

（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

（3）若数列满足，求数列的最小值．

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（本小题满分14分）

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图，若时，

分别有

（1）试求数列{a_n}的通项；

（2）令的值.

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(本题满分14分）已知数列{a_n}的各项均为正数，观察右上方的程序框图，若时，分别有

（1）试求数列{a_n}的通项；

（2）令，求数列的前项和的值.

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（本小题满分14分）已知数列中，，且，求此数列的第项的值，现给出此算法流程图的一部分。

（1）请将空格部分（两个）填上适当内容。

（2）用“For”语句写出相应的算法。

（3）若输出S=16，则输入的是多少？

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（本题满分14分）

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，.是的导函数，且 .

（1）求的表达式（含有字母）；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数,使得当时恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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（本小题满分13分）

已知数列{}满足,

（I）写出,并推测的表达式；

（II）用数学归纳法证明所得的结论。

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