如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，射线
上的两个动点
，
使得
平分
（点在线段上且与
、
不重合），则当
取最小值时，
__________．
高三数学填空题中等难度题
如图，在平面四边形中，，，，，射线上的两个动点，使得平分（点在线段上且与、不重合），则当取最小值时，__________．
高三数学填空题中等难度题
如图，在平面四边形中，，，，，射线上的两个动点，使得平分（点在线段上且与、不重合），则当取最小值时，__________．
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如图，在平面四边形中，，，，，射线上的两个动点，使得平分（点在线段上且与、不重合），则当取最小值时，__________．
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如图，在平面四边形中，，，，，射线上的两个动点，使得平分（点在线段上且与、不重合），则当取最小值时，__________．
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如图，在
中， 
，点
为
的中点，点
为线段垂直平分线上的一点，且
，四边形
为矩形，固定边，在平面
内移动顶点
，使得的内切圆始终与切于线段
的中点，且
在直线的同侧，在移动过程中，当
取得最小值时，点到直线
的距离为__________．
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如图，在四边形
中，
，
，点
为线段
上的一点.现将
沿线段
翻折到
（点
与点
重合），使得平面
平面
，连接
，
.
(Ⅰ)证明：
平面；
(Ⅱ)若
，且点为线段的中点，求二面角
的大小.
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如图，在五棱锥
中，平面
平面
，且
．
（1）已知点
在线段
上，确定的位置，使得
平面
；
（2）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求三棱锥
的体积．
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如图，在五棱锥中，平面
平面
，且
．
（1）已知点在线段上，确定的位置，使得
平面；
（2）点
分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且
，将
沿着线段AD折起，同时将
沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求点D到平面PBC的距离h.
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如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且
，将
沿着线段AD折起，同时将
沿着线段BC折起，使得E，F两点重合为点P．
求证：平面
平面ABCD；
求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值．
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，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿
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