如图，在中， ，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内...

如图，在中， ，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且.固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图①，在中，，的中点为，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆分别与边，的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，如图②所示.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于不同的两点，，直线，分别交曲线于点，，设，，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，在中， 的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在中， 的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（　　 ）

A.始终有 //平面

B.不存在某个位置，使得平面

C.三棱锥体积的最大值是

D.一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

高三数学单选题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的矩形中， ，点为边上异于， 两点的动点，且， 为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接， .

（1）探究：在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（2）求三棱锥的体积的最大值，并计算此时的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的矩形中， ，点为边上异于， 两点的动点，且， 为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接， .

（1）探究：在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（2）求三棱锥的体积的最大值，并计算此时的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析