如图,在中,,点为的中点,点为线段垂直平分线上的一点,且.固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点,且在直线的同侧,在移动过程中,当取得最小值时,点到直线的距离为 .
高三数学填空题中等难度题
如图,在中,,点为的中点,点为线段垂直平分线上的一点,且.固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点,且在直线的同侧,在移动过程中,当取得最小值时,点到直线的距离为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在中, ,点为的中点,点为线段垂直平分线上的一点,且,四边形为矩形,固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点,且在直线的同侧,在移动过程中,当取得最小值时,点到直线的距离为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图①,在中,,的中点为,点在的延长线上,且.固定边,在平面内移动顶点,使得圆分别与边,的延长线相切,并始终与的延长线相切于点,记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴,为坐标原点建立平面直角坐标系,如图②所示.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,,直线,分别交曲线于点,,设,,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,在中, 的中点为,且,点在的延长线上,且.固定边,在平面内移动顶点,使得圆与边,边的延长线相切,并始终与的延长线相切于点,记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴, 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设动直线交曲线于两点,且以为直径的圆经过点,求面积的取值范围.
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如图所示,在中, 的中点为,且,点在的延长线上,且.固定边,在平面内移动顶点,使得圆与边,边的延长线相切,并始终与的延长线相切于点,记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴, 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设动直线交曲线于两点,且以为直径的圆经过点,求面积的取值范围.
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如图,矩形中,,为边的中点,沿将折起,点折至处(平面),若为线段的中点,则在折起过程中,下列说法错误的是( )
A.始终有 //平面
B.不存在某个位置,使得平面
C.三棱锥体积的最大值是
D.一定存在某个位置,使得异面直线与所成角为
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图已知:菱形所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,,点分别是线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)试问在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求的长并证明;若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如图,其中, , ,点为线段的中点.
(Ⅰ)试问在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,请证明平面,并求出的值,若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如图,其中,,,点是线段的中点.
(Ⅰ)试问在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,请证明平面,并求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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