甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率.
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已知直线:,.
证明:直线恒过定点;
设是坐标原点,,若,求的值.
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已知函数的图象经过点且在处,取得极值.求:
(1)函数的解析式;
(2)的单调递增区间.
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已知函数在处有极值.
(1)求a,b的值;
(2)求的单调区间.
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数列满足,,为非零常数.
(1)是否存在实数,使得数列成为等差数列或等比数列,若存在,找出所有的,及对应的通项公式;若不存在,说明理由;
(2)当时,记,证明:数列是等比数列;
(3)求数列的通项公式.
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数列中的前项和为,且.
(1)求,,的值;
(2)猜测的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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已知等差数列的前项的和为,,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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某林场原有森林木材量为,木材以每年的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为,为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标,则的最大值是多少?
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已知数列为等比数列且,,那么及公比.
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已知双曲线的一条渐近线为:,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.
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