重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:万元)的数据如表:
年份 | |||||
年份代号 | |||||
纯收入 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计总体中成绩落在中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数,中位数.
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已知为实数,函数,且.
(1)求的值.
(2)求函数在上的最值.
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若函数在上不单调,则实数的取值范围是__________.
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均由三角形和半圆组成,则该几何体的体积为__________.
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设函数的导数为,且,则=______.
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已知点P的直角坐标为,则以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则P点的极坐标为___
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设函数满足,且在上单调递增,则的范围是(为自然对数的底数)( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点的直线交于、,点处的切线与、轴分别交于点、,若的面积为,则( )
A. B. C. D.
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如图,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上,则与所成角是( )
A. B. C. D.
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