如图所示,在直三棱柱中,,,,为线段的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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已知,向量和.
(Ⅰ)若和共线,求;
(Ⅱ)是否存在,使得?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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在中,内角、、所对的边分别为、、,已知,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
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已知等比数列的公比,且、、依次成等差数列.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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从下面①②③三个条件中任选两个,根据你选择的条件确定一条直线,判断直线与圆的位置关系.
①过点;②斜率为;③在轴和轴上的截距相等.
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已知抛物线的准线方程为,过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点,则______,若,则直线的方程为______.
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已知等差数列的前项和为,,,则当最大时,______.
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如果我们把高和底面半径相等的圆锥称为“标准圆锥”,那么母线长为的“标准圆锥”的体积为______.
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设条件函数为增函数.则的一个充分不必要条件为______.
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如图所示,在四棱锥中,是边长为的正三角形,点为正方形的中心,为线段的中点,.则下列结论正确的是( )
A.平面平面
B.直线与是异面直线
C.线段与的长度相等
D.直线与平面所成的角的余弦值为
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