已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,证明:对;
(2)若函数在上存在极值,求实数的取值范围。
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设,,,则( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:过点,且它的焦距是短轴长的倍.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,是椭圆上的两个动点(,两点不关于轴对称),为坐标原点,,的斜率分别为,,问是否存在非零常数,使当时,的面积为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,且为等边三角形,若四棱锥的体积与四棱锥外接球的表面积大小之比为,则四棱锥的表面积为___________.
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设函数在定义域上是单调函数,且,若不等式对恒成立,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,点M(-a,0),N(0,b),点P为线段MN上的动点,当取得最小值和最大值时,△PF1F2的面积分别为S1,S2,则=( )
A.2
B.4
C.4
D.8
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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在直角坐标系中,是椭圆:的左焦点,分别为左、右顶点,过点作轴的垂线交椭圆于,两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知正方形的边长为1,当每个取遍时,的最小值是________;最大值是_______.
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如图,在中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点.若,则的值是_____.
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