已知等比数列各项均为正数,是数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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某单位利用“学习强国”平台,开展网上学习,实行积分制.为了了解积分情况,随机调查了名员工,得到这些员工学习得分频数分布表:
得分 | |||||
人数 |
(Ⅰ)求这些员工学习得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(Ⅱ)用分层抽样的方法从得分在和的员工中选取人.从选取的人中,再任选取人,求得分在和中各有人的概率.
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如图,长方体中,是棱的中点,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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在中,内角、、所对的边分别为、、,已知,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)如果,,求的面积.
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如图所示,在中,的对边分别为a,b,c,已知,.
(1)求b和;
(2)如图,设D为AC边上一点,,求的面积.
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已知等比数列各项均为正数,是数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:(为参数).
(1)写出直线的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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“团购”已经渗透到我们每个人的生活,这离不开快递行业的发展,下表是2013-2017年全国快递业务量(x亿件:精确到0.1)及其增长速度(y%)的数据
(1)试计算2012年的快递业务量;
(2)分别将2013年,2014年,…,2017年记成年的序号t:1,2,3,4,5;现已知y与t具有线性相关关系,试建立y关于t的回归直线方程;
(3)根据(2)问中所建立的回归直线方程,估算2019年的快递业务量
附:回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为:,
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如图,四棱锥中,底面ABCD,,M为PD的中点
(1)证明:平面PAB
(2)若是边长为2的等边三角形,求点C到平面PBD的距离
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的内角所对的边分别为,且.
(1)求;
(2)若,求面积的最大值.
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