北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权,我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮,现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查,该高中男生人数是女生的1.2倍,按照分层抽样的方法,从中抽取110人,调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表:
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 110 |
(1)补充完成上述列联表;
(2)是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附: (其中).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=9,S3=15.
(1)求Sn;
(2)设数列的前n项和为Tn,证明:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集为R,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态,从期中考试成绩中随机抽取50名学生的数学成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);
(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知分别是内角的对边, .
(1)若,求
(2)若,且求的面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设.
(1)求A;
(2)若,求sinC.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数的单调递增区间为.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)设,证明:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线:,曲线:.
(Ⅰ)求曲线,的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知曲线与轴交于,两点,为曲线上任一点,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)异面直线和所成角的余弦值为,求几何体的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,在中,的对边分别为a,b,c,已知,.
(1)求b和;
(2)如图,设D为AC边上一点,,求的面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析