如图,在长方体中,底面是边长为2的正方形,为底面的对角线,为的中点.
(1)求证:.
(2)二面角的大小为,求的长.
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已知函数在区间上有最大值4和最小值1,函数(其中且),.
(1)求和的解析式;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
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若关于的方程有两个根,则的取值范围是_________
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函数在区间上单调递增,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
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如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱.若侧面水平放置时,液面恰好过的中点,当底面水平放置时,液面高为( )
A.7 B.6 C.4 D.2
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一片森林原面积为,计划从某年开始,每年砍伐一些树林,且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时,所用时间是10年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止,森林剩余面积为原面积的.
(1)求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)为保护生态环境,今后最多还能砍伐多少年?
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已知函数,若存在实数,当时,,则的取值范围是__________.
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已知函数是奇函数,则的值为________.
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已知集合P中含有0,2,5三个元素,集合Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素为a+b,其中a∈P,b∈Q,则集合P+Q中元素的个数是_____.
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给定全集U,非空集合A,B满足,,且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素,则称为U的一个有序子集对.若全集,则U的有序子集对的个数为( )
A.71 B.49 C.35 D.29
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