对任意实数x,表示不超过x的最大整数,如,,关于函数,有下列命题:①是周期函数;②是偶函数;③函数的值域为;④函数在区间内有两个不同的零点,其中正确的命题为( )
A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②④
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如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是 ( )
A. B. C.6 D.
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若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点,则称具有性质.已知为常数,函数,,对于命题:①存在,使得具有性质;②存在,使得具有性质,下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 B.①和②均是假命题
C.①是真命题,②是假命题 D.①是假命题,②是真命题
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已知函数是定义在上的奇函数当,,则函数,所有零点之和为( )
A. B. C. D.
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高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有数学王子的美誉,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用其命名的“高斯函数”为:设用[]表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如[-3.5]=-4,[2.1]=2,已知函数,则函数的值域为( )
A.{0,1} B.{0} C.{-1,0} D.{-1,0,1}
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若对于定义在R上的函数,当且仅当存在有限个非零自变量x,使得,则称为类偶函数,若函数为类偶函数,则a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为,的面积为,已知,,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知某线路公交车从6:30首发,每5分钟一班,甲、乙两同学都从起点站坐车去学校,若甲每天到起点站的时间是在6:30~7:00任意时刻随机到达,乙每天到起点站的时间是在6:45~7:15任意时刻随机到达,那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是( )
A. B. C. D.
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已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若对任意,,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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