对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )
A. B. C. D.
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设点是棱长为的正方体的棱的中点,点在面所在的平面内,若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等,则点到点的最短距离是()
A. B. C. D.
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已知是定义在上不恒为的函数,且对任意,有成立,,令,则有( )
A.为等差数列 B.为等比数列
C.为等差数列 D.为等比数列
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定义运算,设,若,,,则的值域为( )
A. B. C. D.
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从装有个不同小球的口袋中取出个小球(),共有种取法。在这种取法中,可以视作分为两类:第一类是某指定的小球未被取到,共有种取法;第二类是某指定的小球被取到,共有种取法。显然,即有等式:成立。试根据上述想法,下面式子(其中)应等于 ( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中,,)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:
①直线是函数图象的一条对称轴;
②点是函数的一个对称中心;
③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.
其中正确的判断是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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已知函数是奇函数,,且与的图像的交点为,,,,则( )
A. 0 B. 6 C. 12 D. 18
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如图,正方形中,分别是的中点,若则( )
A. B. C. D.
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.{S}=1且{T}=0 B.{S}=1且{T}=1 C.{S}=2且{T}=2 D.{S}=2且{T}=3
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设函数,则方程根的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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