已知定义在R上的奇函数,满足,当时,,若函数,在区间上有2020个零点,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则( ).
A.1 B.2019 C. D.
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若函数在上单调递减,则正数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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如图,在棱长为的正方体中,点、分别是棱,的中点,是侧面内一点,若平面,则线段长度的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数同时满足:(1)在内是单调函数;(2)在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数:①;②;③;④.其中存在“倍值区间”的有( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③④
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鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表上看,六根等长的正四棱柱分成三组,经榫卯起来,如图,若正四棱柱的高为,底面正方形的边长为,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为( )(容器壁的厚度忽略不计)
A. B. C. D.
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对于定义在上的函数,点是图像的一个对称中心的充要条件是:对任意都有,现给出下列三个函数:(1);(2);(3);这三个函数中,图像存在对称中心的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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若函数的最小值为0,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设函数(为非零实数),且,,若,则的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知平面向量满足,,且的最小值,则的最小值为( )
A. B.1 C.2 D.1或2
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