对于定义在上的函数，点是图像的一个对称中心的充要条件是：对任意都有，现给出下列三个函数：（...

设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到　　　 .

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给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。

其中真命题是

A. ①②       B. ①③         C.②③        D. ②

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对于函数（为常数），给出下列命题：

①对任意， 都不是奇函数；②的图像关于点对称；

③当时， 无单调递增区间；④当时，对于满足条件的所有， 总有．其中正确命题的序号为__________．

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已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的， ，且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论中正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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对于定义在上的函数，点是图像的一个对称中心的充要条件是：对任意都有，现给出下列三个函数：（1）；（2）；（3）；这三个函数中，图像存在对称中心的有（　　 ）

A.个 B.个 C.个 D.个

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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已知函数（），且，给出下列四个结论：①点为函数的图像的一个对称中心；②对任意的，函数都不可能是偶函数；③函数在区间上单调递减；④当时，函数的值域为，其中正确结论的序号是___________.

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已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论：

①；

②；

③．

其中正确结论的序号是　　　　．（把所有正确结论的序号都填上）

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给出下列命题：①是函数的一个对称中心；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④定义平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的，，若，则；其中正确命题的序号是（ ▲ ）

(A) ①③④      (B) ①③   (C) ②③④       (D) ①②③

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