设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底...

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设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.

（1）讨论f(x) 的单调性；

（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；

（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.

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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.
（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）当时，恒成立，求a的取值范围.(其中，e=2.718…为自然对数的底数).

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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.
（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f(x) ＞在区间（1，+∞）内恒成立(=2.718…为自然对数的底数).

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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f(x) ＞-e1-x+在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

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设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.

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设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.

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设函数f（x）=ax2－a－lnx，=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数。
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立。

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已知函数f（x）=ax²+lnx，（x＞0）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令g（x）=x³+（a-2e）x²+（a+e²）x（其中e为自然对数的底数），讨论函数H（x）=f（x）-g（x）的零点的个数；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），都满足（其中k是直线AB的斜率），则称函数y=f（x）为优美函数，当a=0时，函数f（x）是否是优美函数，如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．
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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．
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