等差数列
的前
项和
，若
，则
( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【答案】C
【解析】试题分析：假设公差为
,依题意可得
.所以
.故选C.
考点：等差数列的性质.
【题型】单选题
【结束】
5
若直线
＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
高二数学单选题简单题
等差数列的前项和，若，则( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【答案】C
【解析】试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.
考点：等差数列的性质.
【题型】单选题
【结束】
5
若直线＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
高二数学单选题简单题
等差数列的前项和，若，则( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【答案】C
【解析】试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.
考点：等差数列的性质.
【题型】单选题
【结束】
5
若直线＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，等比数列
的前项和为
，且
，
，
.
（1）若
，求的通项公式；
（2）若
，求
.
【答案】（1）
；（2）21或
.
【解析】试题分析：（1）设等差数列公差为，等比数列公比为
，由已知条件求出
，再写出通项公式；（2）由
，求出的值，再求出的值，求出
。
设等差数列公差为，等比数列公比为有
，即
.
（1）∵
，结合得
，
∴
.
（2）∵
，解得
或3，
当时，
，此时
；
当
时，
，此时
.
【题型】解答题
【结束】
20
如图，已知直线与抛物线
相交于
两点，且
， 
交
于
，且点的坐标为
.
（1）求
的值；
（2）若
为抛物线的焦点， 
为抛物线上任一点，求
的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
等比数列
的各项均为正数，且
.
（1）求数列的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）已知数列是等比数列，因此把已知条件用首项
和公比
表示并解出，然后可写出通项公式；（2）计算出
是等差数列的前项和， 
，因此
变成两项的和，即数列可用裂项相消法求和得出结论．
（1）设数列{an}的公比为，由
得
所以
有条件可知
，故
．
由
得
，所以
故数列{an}的通项式为
（2）=
=
.
故
所以数列的前n项和为
考点：等比数列的通项公式，等差数列的前项和，裂项相消法求和．
【题型】解答题
【结束】
18
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
公差不为0的等差数列中，已知
且
，其前项和
的最大值为（ ）
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
【答案】B
【解析】设等差数列的公差为
,
∵
，
∴
，
整理得
，
∵
，
∴
．
∴
，
∴当
时， 
．
故
最大，且
．选B．
点睛：求等差数列前n项和最值的常用方法：
①利用等差数列的单调性， 求出其正负转折项，便可求得和的最值；
②将等差数列的前n项和
(A、B为常数)看作关于n的二次函数，根据二次函数的性质求最值．
【题型】单选题
【结束】
9
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 90 D. 81
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ）
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
【答案】B
【解析】试题分析：等差数列前n项和公式
， 
．
考点：数列前n项和公式．
【题型】单选题
【结束】
7
已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )
A. 7 B. 5
C. －5 D. －7
高二数学单选题简单题查看答案及解析
设是公比为正数的等比数列,
,
(1)求的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前项和
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)
根据等比数列的通项公式得到：
，解得二次方程可得到或
(舍去)，进而得到数列的通项；（2）已知数列的类型是等差数列与等比数列求和的问题，根据等差等比数列求和公式得到结果即可.
解:(1)设为等比数列的公比,则由,得:
即
,解得:或(舍去)
所以的通项公式为
(2) 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到：
由 等 差 数 列 求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和
的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
【题型】解答题
【结束】
18
设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列 中， 
， 
是方程
的两根，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】已知等比数列 中， ， 是方程 的两根,故
根据等比数列的性质得到
故答案为：B.
【题型】单选题
【结束】
5
若变量
， 
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A. 
B. C. D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列 的前 项和为 ，并且满足
， 
.
（1）求数列 通项公式；
（2）设
为数列
的前 项和，求证： 
.
【答案】(1) 
(2)见解析
【解析】试题分析：（1）根据题意得到， 
，两式做差得到；（2）根据第一问得到
，由错位相减法得到前n项和，进而可证和小于1.
解析：
（1）∵
当
时，
当
时， 
，即
∴数列 时以 为首项， 为公差的等差数列.
∴
.
（2）∵
∴
①
②
由①
②得
∴
点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和
的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等.
【题型】解答题
【结束】
22
已知
， 
分别是椭圆
： 
（
）的左、右焦点， 是椭圆 上的一点，且
，椭圆 的离心率为
.
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）若直线
： 
与椭圆 交于不同两点
， 
，椭圆 上存在点
，使得以
， 
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
（ⅰ）求实数
与
的关系；
（ⅱ）证明：四边形 的面积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2017北京）已知等差数列和等比数列
满足
， 
， 
．
（1）求的通项公式；
（2）求和： 
．
【答案】（1）；（2）
．
【解析】试题分析：（1）根据等差数列的， ，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比 的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.
（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n−1.
（2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以
.
从而
.
【题型】解答题
【结束】
18
已知命题：实数满足
，其中
；命题：方程
表示双曲线．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆的两个焦点分别为， ，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：【解析】
设点P在x轴上方，坐标为(
)，∵
为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故选D.
考点：椭圆的简单性质
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系
【题型】单选题
【结束】
8
“
”是“对任意的正数， 
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析