在平面直角坐标系中，椭圆 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为时，...

在平面直角坐标系中，椭圆 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）求由，，，四点构成的四边形面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

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平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）是抛物线： 上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

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（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦和，当直线斜率为0时，

（1）求椭圆的方程；

（2）求由四点构成的四边形的面积的取值范围。

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（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

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（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，

过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

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已知椭圆的离心率，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3

（1）求椭圆的方程；

（2）已知P为直角坐标平面内一定点，动直线l：与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆（）的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．当直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

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如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆（）的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．当直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

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