已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称．（1）求的解析式；（2） 若函数的图象与直线在...

已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称．

（1）求的解析式；

（2） 若函数的图象与直线在上只有一个交点，求实数的取值范围．

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已知，直线是函数图象的一条对称轴.

(1)求的值，并求的解析式；

(2)若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围；

(3)已知函数的图象是由图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位得到，若， ，求的值.

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已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；

（1）求和的解析式；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。

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已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．

（III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的最小正周期T及在上的单调递减区间；

（Ⅱ）若关于x的方程，在区间 上且只有一个实数解，求实数k的取值范围.

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已知向量，，设函数（）的图象关于直线对称，其中,为常数，且．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．

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设函数，其中.

（1）若直线与函数的图象在上只有一个交点，求的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数和的图象关于原点对称，且.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若在上是增函数，求实数的取值范围.

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已知函数和的图象关于原点对称,且.

(Ⅰ)求函数的解析式；

（Ⅱ）若在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围.

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已知函数，将的图象向右平移两个单位长度，得到函数的图象．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

（3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围．

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