已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)若过点的直线与圆交于、两点,且,求以为直径的圆的方程;
(3)若直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题
(本题满分14分)
已知点及圆:.
(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知点及圆:.
(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)若过点的直线与圆交于、两点,且,求以为直径的圆的方程;
(3)若直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知圆经过, 两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)设,若圆上存在点,使得点也在以为直径的圆上,求实数的取值范围.
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已知圆经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆相交于P、Q两点.
(1)求圆的方程;
(2)若,求实数k的值;
(3)过点作动直线交圆于,两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知点,圆.
(Ⅰ)若直线过点且到圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与圆交于两点(的斜率为正),当时,求以线段为直径的圆的方程.
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设圆的圆心在轴上,并且过两点.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于两点,那么以为直径的圆能否经过原点,若能,请求出直线的方程;若不能,请说明理由.
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设圆的圆心在轴上,并且过两点.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于两点,那么以为直径的圆能否经过原点,若能,请求出直线的方程;若不能,请说明理由.
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已知点及圆.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)设过点的直线与圆交于两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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