集合中,每两个相异数作乘积,将所有这些乘积的和记为,如:
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则 .(写出计算结果)
高三数学填空题中等难度题
集合中,每两个相异数作乘积,将所有这些乘积的和记为,如:
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则 .(写出计算结果)
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
数列{2n﹣1}的前n项1,3,7,…,2n﹣1组成集合(n∈N*),从集合An中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为Tk(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记Sn=T1+T2+…+Tn,例如当n=1时,A1={1},T1=1,S1=1;当n=2时,A2={1,3},T1=1+3,T2=1×3,S2=1+3+1×3=7,试写出Sn=__.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
设,在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较
大元素相加,和记为,较小元素之和记为.
(1)当时,求的值;
(2)求证:对任意的, 为定值.
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已知集合,是集合的非空子集,把集合中的各元素之和记作.
①满足的集合的个数为_____;②的所有不同取值的个数为_____.{本题第一空3分,第二空2分}
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已知集合.
⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;
⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
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设集合,记的含有三个元素的子集个数为,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为.
(1)求,,,的值;
(2)猜想的表达式,并证明之.
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已知集合 .对于,定义与之间的距离为.
(Ⅰ),写出所有的;
(Ⅱ)任取固定的元素,计算集合中元素个数;
(Ⅲ)设,中有个元素,记中所有不同元素间的距离的最小值为.证明: .
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数列的前n项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的k个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),例如:对于数列,当时,时,;
(1)若集合,求当时,的值;
(2)若集合,证明:时集合的与时集合的(为了以示区别,用表示)有关系式,其中;
(3)对于(2)中集合.定义,求(用n表示).
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