已知集合 ．对于，定义与之间的距离为．（Ⅰ），写出所有的；（Ⅱ）任取固定的元素，计算集合中...

已知集合 ．对于，定义与之间的距离为．

（Ⅰ），写出所有的；

（Ⅱ）任取固定的元素，计算集合中元素个数；

（Ⅲ）设，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．

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已知集合．对于， ，定义与之间的距离为．

（Ⅰ）写出中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

（Ⅱ）若集合满足： ，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；

（Ⅲ）设集合， 中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．

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已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

（Ⅰ）证明：，且;

（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为.

证明：≤.

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已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为

   （Ⅰ）证明：，且;

（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数

（Ⅲ） 设P，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为（P）．

证明：（P）≤．

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对于集合,定义函数对于两个集合,定义集合. 已知, .

(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;

(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值;

(Ⅲ)有多少个集合对,满足,且?

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（本小题满分13分）对于集合，定义函数，对于两个集合,，定义集合已知，.

（Ⅰ）写出与的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用表示有限集合所含元素的个数，求的最小值；

（Ⅲ）求有多少个集合对满足，且.

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对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合. 已知，.

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足，且？

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对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合已知4，6，8，，2，4，8，．

Ⅰ写出和的值，并用列举法写出集合；

Ⅱ用表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

Ⅲ有多少个集合对，满足P，，且？

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对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合已知4，6，8，，2，4，8，．

Ⅰ写出和的值，并用列举法写出集合；

Ⅱ用表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

Ⅲ有多少个集合对，满足P，，且？

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已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为

（Ⅰ）当n=5时，设，求，；

（Ⅱ）证明：，且;

（Ⅲ） 证明：三个数中至少有一个是偶数

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