已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为 （Ⅰ）证明：，且;（Ⅱ）证明：三个数中...

已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为

（Ⅰ）当n=5时，设，求，；

（Ⅱ）证明：，且;

（Ⅲ） 证明：三个数中至少有一个是偶数

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已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

（Ⅰ）证明：，且;

（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为.

证明：≤.

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已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为

   （Ⅰ）证明：，且;

（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数

（Ⅲ） 设P，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为（P）．

证明：（P）≤．

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已知集合 ．对于，定义与之间的距离为．

（Ⅰ），写出所有的；

（Ⅱ）任取固定的元素，计算集合中元素个数；

（Ⅲ）设，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．

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已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，设是的任意一个排列，定义数阵，

若两个数阵的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数阵，那么满足条件的

不同的数阵共有个。

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已知集合A={1, 2, 3, 4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意，，设₁, ₂, ₃, ₄是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表

      ，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（  ）

A．216          B．108          C．48           D．24

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已知集合A={1, 2, 3, 4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意，，设₁, ₂, ₃, ₄是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表      ，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（  ）

A．216                    B．108                 C．48                   D．24

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已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为                                                (    )

A．          B．           C．            D．

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已知集合．对于， ，定义与之间的距离为．

（Ⅰ）写出中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

（Ⅱ）若集合满足： ，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；

（Ⅲ）设集合， 中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．

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