已知抛物线与
椭圆的一个交点为,点
是的焦点,且.
(1)求与的方程;
(2)设为坐标原点,在第一象限内,椭圆上是否存在点,使过作的垂线交抛物线于,直线交轴于,且?若存在,求出点的坐标和的面积;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知抛物线与
椭圆的一个交点为,点
是的焦点,且.
(1)求与的方程;
(2)设为坐标原点,在第一象限内,椭圆上是否存在点,使过作的垂线交抛物线于,直线交轴于,且?若存在,求出点的坐标和的面积;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求圆的方程;
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点,使到椭圆右焦点的距离等于线段的长.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程.
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和交点分别是和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆:(),F为左焦点,A为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和交点分别是P,Q和M,N,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知直线: 与轴的交点是椭圆: 的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
(1)求圆C的方程;
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长,若存在求出Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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