设是抛物线的焦点,是抛物线上三个不同的动点,直线过点,,直线与交于点.记点的纵坐标分别为.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:点的横坐标为定值.
高二数学解答题困难题
设是抛物线的焦点,是抛物线上三个不同的动点,直线过点,,直线与交于点.记点的纵坐标分别为.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:点的横坐标为定值.
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设F是抛物线y2=4x的焦点,M,P,Q是抛物线上三个不同的动点,直线PM过点F,MQ∥OP,直线QP与MO交于点N.记点M,P,Q的纵坐标分别为y0,y1,y2.
(1)证明:y0=y1﹣y2;
(2)证明:点N的横坐标为定值.
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已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点,抛物线在点、处的切线分别为、,且,与相交于点.
(1) 求点的纵坐标;
(2) 证明:、、三点共线;
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于不同的两点.
(Ⅰ)若,求直线的方程;
(Ⅱ)记、的斜率分别为、,试问:的值是否随直线位置的变化而变化?证明你的结论.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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