已知数列的前项和.(I) 求证：数列为等差数列；(II) 求数列的前项和．

已知数列的前项和.

(I) 求证：数列为等差数列；

(II) 求数列的前项和．

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已知数列 、 满足 ，，。

（I）求证数列为等差数列，并写出数列的通项公式；

（II）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。

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已知数列满足，设.

（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（II）设，数列的前项和，求证：.

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已知数列满足，设.

（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（II）设，数列的前项和，求证： .

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已知数列满足，设.

（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（II）设，数列的前项和，求证： .

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已知数列满足，设.

（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（II）设，数列的前项和，求证： .

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已知数列的前项和为.

(I)求证：数列为等差数列；

(II)令，求数列的前n项和．

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已知数列的前项和为.

(I)求证：数列为等差数列；

(II)令，求数列的前n项和．

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已知数列的前项和为.

(I)求证：数列为等差数列；

(II)令，求数列的前n项和．

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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